“凡益之道，与时偕行”

数字技术正在深刻地改变着我们的社会生活和教育实践，党的二十大报告提出：“推进教育数字化，建设全民终身学习的学习型社会、学习型大国。”积极拥抱教育数字化，利用数据实证推进教学质量，推进教研质量，推进教育教学改革，已成为研究的新趋势。

张江高科实验小学紧跟时代发展步伐，开启数据支持下的精准教学与研究工作，探索教研教学变革新路径，积极推进教育数字化转型工作。

2023年10月24日，上海市浦东新区张江高科实验小学承办了小学数学课堂数字化转型研讨活动。此次活动以“基于错因数据分析的课堂改进与实践探讨”为主题，上海市教师教育学院小学数学教研员章敏老师、浦东教育发展研究院李百艳院长、浦东教发院教学指导部章健文老师、科研部俞莉丹老师、上海市各区县教研员等众多专家莅临指导。

研讨活动还吸引了内蒙古校长团队、区“三个助手”、“精准教研”、“大数据驱动的智能化精准教学”等众多实验学校老师共计200余人积极参加。会议由浦东新区数学教研员陆佩香老师主持，活动共分为四个议程。

校长致辞

活动伊始，张江高科实验小学校长陈飞致欢迎辞，陈校长热情洋溢的致辞表达了对专家和教师们的热烈欢迎与感谢，她强调数字化转型对于小学数学教学的重要意义，肯定了项目组的深耕与努力，并希望通过此次研讨活动，促进教师研究的成长与突破，能够为学校的数字化教学实践提供更有价值的经验和指导，迎接更具可能性、更加美好的数字化教学的新时代。

从问题出发，让数据说话，帮助教师找到解决课堂教学真实问题的方法策略，让教研从经验性逐步走向科学性。陆佩香老师分享了学校数学团队将前期十多次的教学研讨经验进行梳理，追溯错因形成路径，并在归因的基础上确立有价值的研究点的教研故事，为参会教师提供了深入了解学生真实学习的新思路，为深化数学课堂的实践转型提供了新路径。

一道题打开一扇窗

浦东新区小学数学教研员朱伟老师和学校数学团队就研修主题的确立，研修内容的选定以及前期研修的思考和设想进行了分享交流。

研讨初始，数学领域主管赵丹丹老师简单介绍了研讨主题的来源，源于专课专练练习平台中，一道让老师们又爱又恨的练习题，身为数学教师为这样精巧的数学题赞叹不已，又为提高学生这类问题的正确率而困惑。

由此引发了2011年课标和2022年课标比较，明晰核心素养“运算能力”的内涵，确定了教研组研究方向，开启了基于错因数据的问题研究。

深入探究 解锁问题核心

一、基于数据分析的问题研究

（一）练习平台历届学生数据分析

这类错误问题在学生中属于个别现象还是具有一定的普遍性？项目团队对平台相关数据进行了梳理，陆晓宇老师为大家介绍了练习平台历届学生数据分析。

通过专课专练平台，以学校2022届三年级学生为观察对象，对学生在运用除法相关知识的138道答题情况进行梳理，并利用spss软件进行双尾相关性检验和皮尔逊相关性分析。

最终从数据看出，学生对除法竖式的理解上，用一位数除和用两位数除之间存在显著相关性，对后续学习的影响较大。因此组内提出需要对除法竖式的理解这一教学内容高度关注，结合情境的深化，更有利于帮助学生理解、掌握与解决除法的相关问题。

（二）教师问卷分析

浦东教发院数学教研员朱伟老师详尽介绍了针对该段学习内容所设计的教师调研问卷，围绕“教师基本情况”，“本体性知识”以及“实践性知识”三个维度开展调查。从所收到的188份问卷结果中可以看出各层级教师对于“什么是算理？什么是算法？”“竖式教学中怎样才能兼顾算理与算法？”“竖式中应该关注哪些数据的含义？”等问题的理解存在一定的偏差，这也是导致学生学习效果不佳的重要原因。

（三）教材比较分析

1、国内教材比较分析

为了帮助教师们更深入地理解算理算法，项目组进行多个版本教材的对比分析，从更广域的视角理解教材设计初心，雷福英老师首先介绍了国内各版本教材对比分析。

除了分析沪教版教材外，项目组还选取人教版、北师大版、苏教版的教材进行对比分析。在这个过程中，着重关注了例题、习题设计中，关于算理算法的教学。试图从中发现共性，从而为“两位数被一位数除（竖式教学）”的教学设计提供方向和指导。

2、国外版本教材分析

国内各版本教材的分析后，再借鉴国外版本的数学教学，是否能从中得到新的启示呢？

团队内的王梦婷老师，介绍了新加坡数学教材设计核心——CPA学习系统”，《两位数被一位数除》这一课在新加坡叫《十位退位的除法》，教材设计情境，52条鱼平均分给2人，每人分得几条鱼？用十位数除以2。再拆分余下的10，最后用所得结果12除以2，对应竖式，过程中具象化、形象化、抽象化一以贯之。

英国教师需要依据“课程标准”自行组织教学内容，以某英方国际学校为例：他们在教学多位数被一位数除时，没有使用横式计算，而使用类似树状算图的方式呈现被除数的分拆过程。

（四）教学建议

基于以上对专课专练平台上历届学生数据分析，教师问卷分析，各版本教材比较分析，因此，赵丹丹老师汇总了组内老师用一位数除单元教学的三点实施建议：1、单元内容重组，分解难点，优化学习路径；2、关注算理理解，比较中凸显通性通法；3、关注算法理解，沟通算理算法联系。

（五）课时教学前测

今天具体研讨的第三课时《两位数被一位数除（竖式计算）》学生的基础是如何的呢？团队中金中丽老师为大家介绍前测的结果。

这节课的课前测试，首先通过两个小回顾，帮助学生回忆28÷3的竖式计算和74÷4的横式计算，在此基础上，让学生自己创造74÷4的除法竖式，并写一写遇到的困难。金老师对学生答题情况按照类别进行了详细的梳理分析。

二、基于建议的课堂实践

基于以上的分析和提出的教学建议，课题组老师从单元整体出发，重新设计了“上挂下联”式的学习活动，并由学校陶晓理老师现场为大家展示了第三课时的教学实践。陶老师简要回顾前两课时的学习内容后，直接切入学习主题“怎样用竖式表达74÷4分的过程？”，并调用学生在课前测试中呈现出来的真实学习成果作为课堂研究的主要资源，在观察比较，说理辨析、质疑评价的多维讨论中达成对正确竖式写法的共同认知；进而勾联前课时的学习内容，使学生对“除法竖式的书写形式为什么与加、减、乘不一样？”“除法竖式是如何记录分的过程？”这两个认知的关键点有更为深刻地理解。课堂中，三个助手平台的使用，学习数据的积累，特别是“回放功能”的使用都有助于教师精准把握学生的学习进程，并随之调整原有教学活动，在关注全体的同时实现因材施教。

三、基于数据再收集、再分析的思考

浦东教发院的小学数学教研员沈睿贇老师和学校数学团队针对观课过程中的问题和思考进行了深入研讨。以多次实践研究基础数据分析了如何通过数据再收集和分析，从数据变化中找出适切、可行、最优化的教学策略，为教学实践提供更有价值的指导。

（一）学生后测情况分析

经过学习，学生学习效果如何呢？团队的赵颖颖老师为大家介绍了学生的后测情况。

第一组后测题，我们采用的是平台上与本课时有关，历届学生达成率比较低的五道题。通过对比往届学生与应届学生的试题达成情况，发现应届学生这五题的达成率明显高于往届学生。

第二组后测练习，是学生还未学过的除法竖式内容。从测试结果看，今天上课的班级学生的达成率高于平行班。我们得到的结论是，在理解除法竖式的过程中，沟通算理与算法，这样的教学是有效的。

（二）教研启示

最后浦东新区小学数学教研员沈睿贇老师结合本次研修活动的开展为大家阐述了“循证教研”的实践路径：以证据为核心，以基于证据、检验证据、创造证据为基本研究形式，形成“确定问题——形成假设——教学设计——教学实施——教学评估”闭环研修模式，其中提炼的教学方法策略：“情境中理解算理，操作中渗透转化”“关注‘图’与‘式’衔接，促进抽象化算理”“搭算法探究支架，融通算理与算法”等对一线教学有较强的实践指导意义。

推门又见新世界

汇报研讨最后，赵丹丹老师分享了在研究过程中发现的新问题，如通过三个助手统计，项目组发现错误学生往往连续多题出错，说明学生在某个关键点中理解错误，导致后续学习存在困难，这个关键点是哪个呢？在后测中发现的问题，又为数学组错因研究提供了新的方向，新的角度。

数学组将通过关联相关问题，深入分析，透过表象看到本质，真正感受数据和技术带给教学和教研巨大的新能力。

专家指导

上海市教委教研室小学数学教研员章敏老师，多次参与了本项目的教学研讨，对本次活动给予了高度评价和专业指导。她认为“这是一个有力度、有深度的区校教研案例”“这样一条‘经验+数据’的教研方式是可行的，也是未来发展的方向。”接着她又结合本次研讨活动的具体内容，围绕“什么是数据？今天研讨活动中用了哪些数据？这些数据蕴含着怎样的信息？”等话题做进一步阐述，最后她指出“循证教研中需要大量数据的积累，要正确看待数据的价值意义，既不能唯数据论，也不能唯经验论”，鼓励大家“在大数据积累的基础上，做更多持续性的、深入性的、有价值的分析和思考”。

领导点评

浦东教发院章健文老师从本次活动中的数据入手，剖析了数据从个体到群体、从特例到普例、从现象到原理，为数字化转型提供了大数据背景下的实证研究通路。她强调了数字化转型对小学数学教学的意义，感谢了各位参与者的支持和贡献，并对未来的数字化课堂提出了展望。此次研讨活动不仅为参会教师提供了一个互相学习、分享经验的平台，也为学校的数字化教学转型提供了新的成果与启示。

道阻且长，行则将至

行而不辍，未来可期

此次小学数学课堂数字化转型研讨活动为与会者带来了丰富的学习体验和宝贵的启示。通过主题演讲、观摩教学、分组研讨等形式，与会者深入了解了数字化转型在小学数学教学中的实践应用和挑战，并就如何更好地运用数字化工具提高教学质量展开了热烈讨论。这对于推动小学数学教学的数字化转型，提高学生的学习效果具有积极意义。